空间四边形ABCD中,AB=8,CD=6,E,F分别是对角线AC,BD的中点,且EF=6
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题目是：
空间四边形ABCD中,AB=8,CD=6,EF分别是对角线AC,BD的中点，且EF=6，求异面直线AB，CD所成角的大小。
对吧？
解：
取 BC中点G，连接EG、FG
则EG//AB,FG//DC且EG=1/2AB=4,FG=1/2DC=3
则角EGF（或其补角a）就是所求异面直线所成的角
在三角形EFG中，用余弦定理
cos(角EGF)=(16+9-36)/(2*4*3)=-11/24
故cosa=11/24
a=arccos(11/24)
即：AB，CD所成角是arccos(11/24)
空间四边形ABCD中,AB=8,CD=6,EF分别是对角线AC,BD的中点，且EF=6，求异面直线AB，CD所成角的大小。
对吧？
解：
取 BC中点G，连接EG、FG
则EG//AB,FG//DC且EG=1/2AB=4,FG=1/2DC=3
则角EGF（或其补角a）就是所求异面直线所成的角
在三角形EFG中，用余弦定理
cos(角EGF)=(16+9-36)/(2*4*3)=-11/24
故cosa=11/24
a=arccos(11/24)
即：AB，CD所成角是arccos(11/24)
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