Question

数学建模求高手解答不甚感激

题目是这样的；在一次救火行动中，消防队员须迅速救出建筑物中的人（见图）。到达现场后发现建筑物前有一堵墙挡住去路，墙高3米，墙与建筑物相距2米，车高1.5米。问至少多长的梯子才能从墙外伸到建筑物上？要求建立模型并求解，表达要清晰详细。

Answer 1

确定几个点：
墙的顶端（3,2）
车子位置（梯子底端） （x+2，1.5） x是梯子到墙的距离
那么梯子与建筑物触点 （0，y+3） y是与建筑物接触点比墙高出距离
列方程 y / 2 = 1.5 /x
y=3/x
梯子的长度：
L = 根号下[ y² +2²+1.5²+ x²]
=根号下[x²+(3/x)²+6.25]
当x=±根号下3 时，上式最小值 L=7/2 = 3.5米

x是不能取负值的，但是这里不影响结果

追问

这是数学建模 貌似没有这么简单吧 老师说要建立模型求解啊 还要建立函数

追答

你还是先看下什么叫数学建模吧：
http://baike.baidu.com/subview/133261/5033269.htm?fr=aladdin

把实际问题，用数学的符号和语言作表述，就是数学建模了；
这里你的题目描述的情况就是实际问题，而我给的答案中L的表达式就是建模，也就是你说的函数；

不要把“建模”这个字眼看的那么神圣，那么难以触摸，其实也就是解决问题的一种办法而已；
这里还需要提一下的是，一般一个实际问题，是可以建不止一个模型，就比如你题目说的，很多人读完题第一想法就是把建筑物地下建坐标原点，这是习惯思维，但这样的模型函数是最优的吗？你可以自己列一下，看下好不好解，我是列了一半就想别的办法了；建模时，要时刻考虑解决问题，简化问题；我解答没有点出模型原点位置，你自己想一下在哪里吧；