Question

求非齐次线性方程组. -2x1+x2+x3=-2, x1-2x2+x3=λ，x1+x2-2x3=λˆ2

Answer 1

[ -2, 1, 1, -2]
[ 1, -2, 1, λ]
[ 1, 1, -2, λ^2]
第3行的2、-1倍加到第1、2行上：
[ 0 3 -3 2λ^2-2]
[ 0 -3 3 λ-λ^2]
[ 1, 1 , -2, λ^2 ]
第1行的1倍加到第2行上：
[ 0 3 -3 2λ^2-2]
[ 0 0 0 λ^2+λ-2]
[ 1 0 -1 λ^2/3+2/3]

当λ=-2 或 λ=1时 ，方程组有无穷多组解，可表示为：
x1=λ^2/3+2/3+C
x2=2λ^2/3-12/3+C
x3=C
当λ≠-2 且 λ≠1时 ，方程组无解。