利用斯托克斯公式计算曲线积分的一道题
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斯托克斯公式如下，，
所以
原积分=∫∫∑ (-dydz-dzdx-dxdy)
=-∫∫∑ dydz+dzdx+dxdy
=-∫∫∑ dxdy+dxdy+dxdy
=-3∫∫dxdy
=-3∫∫(1/√3)ds
=-√3∫∫ds
=-√3πa^2
(因为∑在平面x+y+z=0上，法向量为n=(1,1,1)，所以dydz: dzdx: dxdy=1:1:1)
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-07-25 广告
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