Question

已知点a(1,3)，b(5,-2)，在x轴上找一点p使下列情况成立：（1）ap+bp最小；（2）▏

ap-bp▏最小；（3）▏ap-bp▏最大

Answer 1

点B（2，3）关于X轴的对称点是C（2，-3）
则AC与X轴的交点即为所求的点，可设直线AC的关系式为y=kx+b
则：-k+b=1
2k+b=-3
解得：k= -4/3 b=-1/3
y=(-4/3)x+1/3
当y=0时，得(-4/3)x-1/3=0
x=-1/4
即P（-1/4，0）