Question

如图①,四边形ABCD是正方形,点E,K分别在BC,AB上,点G在BA的延长线上,且CE=BK=AG.

（1）求证: DE=DG=CK
(2)将△CBK沿射线CB方向平移得到△MNE，连接MG（如图②），猜想四边形DGME是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想
图①
图②





Answer 1

⑴ △ADG≌△BCK≌△CDE﹙SAS﹚   ∴DG＝CK＝ED

⑵  ∵AD∥BC   ∠ADG＝∠BCK  ∴DG∥＝CK   而CK ∥＝EM   ∴DG∥＝EM

又ED＝CK＝EM  ∴DGME是菱形。

∵∠DGC+∠NEM＝90°   ∴∠DEM＝90°   DGME是正方形。