Question

初二数学2，3题。谢谢

Answer 1

1. 略

2. 成立

   因为<BAD+<CAE=180-<BAC=180-<BDA

   在三角形ABD中<BAD+<ABD=180-<BDA

   所以<ABD=<CAE

   在三角形ABD与三角形AEC中

   AB=AC

   <ABD=<CAE

   <BDA=<CEA

   所以三角形ABD全等于三角形AEC

   所以BD=AE,EC=DA

   所以DE=BD+CE

3. 由2知三角形ADB全等于三角形CEA

   所以BD=AE,<DAB=<CAE

   易知<ABF=<CAF=60

   所以<DBF=<FAE

   因为BF=AF

   所以三角形DBF全等于三角形EAF

   所以<BFD=<AFE

   所以三角形DEF为等边三角形

   
   

Answer 2

1.△ABD≌△CEA =>BD=AE,AD=CE => DE=AD+AE=CE+BD
2.∠BDA+∠BAD+∠ABD=180°，∠AEC+∠CAE+∠CAE=180°，∠BDA=∠AEC=∠BAC
所以∠ABD =∠CAE， ∠CAE=∠ABD，而AB=AC，所以△ABD≌△CEA ，继续同（1）
3.△ABF和△ACF 是等边三角形，∠BAC=120°，∠BAF=∠ACF=60°，AF=CF
∠BDA=∠AEC=∠BAC=120°
根据（2）可得△ABD≌△CEA，所以AD=CE，∠BAD=∠CAE，而∠BAF=∠ACF=60°，
所以∠DAF=∠ECF，所以△DAF≌△ECF，所以DF=EF，∠AFD=∠CFE，
有因为∠AFB=∠CFA=60°所以∠BFD=∠AFE，所以∠DAE=∠AFB=60°，
即△DEF是顶角为60°的等腰三角形，也就是说△DEF也是正三角形

Answer 3

追答

我做过原题