Question

菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x－7x＋12＝0的一个根，则菱形ABCD的面积为

Answer 1

方程为(x-3)(x-4)=0
得x=3, 或4
因为有一对角线为6，则其一半为3，边长与半对角线组成直角三角形，且边长为斜边，因此需大于3
因此有AB=4,另一对角线=2√(4^2-3^2)=2√7
ABCD面积=1/2*6*2√7=6√7

Answer 2

方程可化为（x-3）（x-4）=0 x1=3 x2=4 由于3+3=6，所以3舍去（三角形两边之和大于第三边），作另一条对角线，菱形对角线互相垂直平分，利用勾股定理根号下（4^2-3^2）=根号5，根号5*2*6/2=6倍根号五，abcd面积为6倍根号五

追问

根号4²－3²怎么会等于根号5

追答

……根号7……不小心算错……sorry……