Question

数学：倒数第二行到倒数第一行是怎么变换的？？？还有就是倒数第四行怎么变成了倒数第三行？？？

Answer 1

这是个常用的不定积分，∫sectdt=ln|sect+tant|+C，这个书上应该有证明过的
ln[√(x²+a²)/a+x/a]+C1=ln{[x+√(x²+a²)]/a}+C1
=ln[x+√(x²+a²)]-lna+C1
=ln[x+√(x²+a²)]+C (C=C1-lna)

∫sectdt＝∫cost/(cost)^2 dt
＝∫1/(cost)^2 dsint
＝∫1/(1-(sint)^2) dsint
令sint = x化为∫1/(1-x^2)dx=(ln|1+x|-ln|1-x|)/2+C
=ln(根号((1+x)/(1-x)))+C
=ln|sect＋tant|＋C

望采纳