Question

高数求隐函数的偏导数解题

我是不是做错了，应该怎么做，求过程

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Answer 1

1、本题是二元隐函数求导问题，解题方法是隐函数的链式求导。

2、楼主的解法，没有错。只是遗漏了一项。

3、在本人下图的解答中，楼主不小心遗漏的一项用红色标示。

请参看：

追问

为何只有中间那项要加这红色，还有就是怎么确定要加什么？

追答

1、因为z是u、v、w的函数，
z对x求导，必须先对u、v、w求导；

2、对u求导时，必须乘以u对x的求导，
对v求导时，必须乘以v对x的求导，
对w求导时，必须乘以w对x的求导；
这样的整体才是对z对x求偏导，这就是链式求导。

3、由于u、v、w中，只有v是z的函数，
所以z对x求导时，其中对v求导，必须考虑v既是x的函数，
同时v又是z 的函数，所以还得加上v对z的求导乘以z对x的求导。
这也是链式求导。

4、由于求导式中，有两处有z对x的偏导，所以必须当代数方程解出来。

Answer 2

没有错，是对的啊