Question

设A={x|x²-2x=0}，B=｛x|x²-2ax+a²-a=0｝若A∩B=B，求a的取值范围

Answer 1

A={x|x²-2x=0}={0,2}
B=｛x|x²-2ax+a²-a=0｝
若A∩B=B
那么B是A的子集
①B=空集
那么Δ=4a²-4(a²-a)=4a＜0
所以a＜0
②B={0}
Δ=4a=0,a²-a=0
所以a=0
③B={2}
Δ=4a=0,4-4a+a²-a=0
a无解
④B={0,2}
a²-a=0，4-4a+a²-a=0
所以a=1

所以a的取值范围是{a|a≤0或a=1}

如果不懂，请追问，祝学习愉快！