如图,AB∥CD,∠ABF=∠DCE,求证:∠BFE=∠FEC。

csdygfx
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过F作FM//AB,过E作EN//AB

∴AB//FM//EN//CD

∵AB//FM

∴∠B=∠1

∵EN//CD

∴∠C=∠4

∵∠B=∠C

∴∠1=∠4

 

∵FM//EN

∴∠2=∠3

∴∠1+∠2=∠3+∠4

即:∠BFE=∠FEC。

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zgln12345
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如图,作FG∥AB,EH∥CD, ∴∠B=∠1,∠C=∠4,
又因为AB∥CD,∴FG∥GE
∴∠2=∠3,∴∠1+∠2=∠3+∠4,即∠BFE=∠FEC
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