Question

各位大神帮忙解答拜托拜托

Answer 1

证明：⑴延长AE交BC延长线于G，
∵AD∥BC，
∴∠D=∠GCE，∠DAE=∠G，
∵E为CD中点，∴CE=DE，
∴ΔADE≌ΔGCE，
∴AE=EG，AD=CG，
∴AB=AD+BC=BG，
∴BE是等腰三角形ABG底边上的中线，
∴BE⊥AE。
⑵由等腰三角形三线合一得：AE平分∠ABC，
∵∠ABE+∠BAE=90°，
即1/2∠ABC+∠BAE=90°，
∵AD∥BC，∴∠ABC+∠BAD=180°，
∴1/2∠ABC+1/2∠BAD=90°，
∴∠BAE=1/2∠BAD，
∴AE平分∠BAD。