Question

初二数学，请详解(过程)

Answer 1

1. 作OE垂直于AB

2. 作OF垂直于AC

3. OE=OF(角平分线性质)

4. 直角三角形OEB全等与直角三角形OFC（HL）

5. 所以角B等于角C所以三角形AOB全等于三角形AOC（AAS）

6. 所以AB=AC

Answer 2

证明：∵AO平分∠BAC
∴∠BOA=∠COA
又∵OB=OC
OA=OA
∴△AOB≌△AOC
∴AB=AC

Answer 3

证明:
做OD⊥AB,OE⊥AC。
∵ AO平分∠BAC，
∴ ∠BAO=∠OAC,OD=OE(角分线上的点到角两边距离相等)。
又∵OA=OA，
∴△AOE≌△AOD(SAS)。
∴AE=AD。
又∵OB=OC,OD⊥AB,OE⊥AC。
∴RT△OEC≌RT△ODB(HL定理)。
∴CE=BD。
∴AB=AC。

Answer 4