Question

幂级数∑ (n=1→∞)X^2n-2的和函数，请用等比求和公式解释下，谢谢

Answer 1

∑ <n=1,∞> X^(2n-2) = 1+x^2+x^4+x^6+......+x^(2n-2)+x^(2n)+......
是首项为1，公比为 x^2 的等比级数， 当 0<x^2<1 时
和函数即为无穷递缩等比数列所有项之和 S=1/(1-x^2)， (-1<x<1).

追问

答案是1/1+X^2啊

追答

∑ (-1)^n*X^(2n-2) 和才是 1/(1+x^2).
要么题错，要么答案错。你再查一下吧。