Question

一道数学题怎么感觉做不下去。。？

Answer 1

由题意可知，∠DAB=45°，∠CAB=30°，∠CBA=45°，∠DBA=60°
设BE=x千米
DE⊥AB
在Rt△CBE中，BE=x，∠CBE=45°
∴ CE=BE*tan∠CBE= x*tan45°= x
在Rt△DBE中，BE=x，∠DBE=60°
∴ DE=BE*tan∠DBE= x*tan60°=√3*x
∴ CD=DE-CE= √3*x-x= （√3-1）x=100
∴ x=100/（√3-1）= 50（√3+1）
在Rt△CAE中，∠CAE=30°，CE=x=50（√3+1）
∴ AE= CE*cot∠CAE= 50（√3+1）*cot30°= 50（√3+1）*√3= 150+50√3
∴ AB= AE+BE= 50（√3+1）+150+50√3= 200+100√3≈ 373.2（千米）

所以，A，B两地的距离约为373.2千米。

希望你能采纳。不懂可追问。