Question

在三角形ABC中，abc分别是角ABC的对边，且cosb/cosc=-b/(2a+c)，求角B，若b=根号下13，a+c=4，求面积求大

Answer 1

(1). 因为:cosB/cosC=-b/2a+c=-sinB/(2sinA+sinC) 所以:2cosBsinA+cosBsinC=-sinBcosC 就有: 2cosBsinA+cosBsinC+sinBcosC =2cosBsinA+sin(B+C) =2cosBsinA+sinA =(2cosB+1)sinA =0 在三角形ABC中,sinA>0 所以只有:cosB=-1/2 那么:B=120 (2). b=根号13,a+c=4 cosB=-1/2=(a^2+c^2-b^2)/2ac=[(a+c)^2-2ac-b^2]/2ac =(16-2ac-13)/2ac =(3-2ac)/2ac 所以: 3-2ac=-ac ac=3 所以由a+c=4,ac=3可以解得 a=3或者a=1

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