Question

～ておきたい有没有这个语法？有的话是什么意思?

原句是 忘れないでおきたい気がします

Answer 1

有这个语法。 ……ておく。 （……好，……着） 动词连用形+ておく。 事先做好准备工作，某种状态继续保持下来。 例句：窓を開けておいてください。（请把窗户开着） 先に電話をかけておいて、友達を訪ねる方がいいでしょう？ （先给朋友打个电话，再拜访为好）

Answer 2

～ておきたい是动词的准备体加愿望助动词たい构成的，表示“想准备……”的意思。
动词准备体由动词连用形后续接续助词「て」加上补助动词「おく」构成。
动词准备体的基本含义是表示为了某种特定目的事先做好准备工作。如：
日本へ行く前に日本语を习っておくつもりだ。
友达を迎えに行くために、空港の时间を调べておかなければならない。
お客さんが来るから、部屋の扫除をしておきます。
动词准备体也可以表示表示让某种状态继续保持下来，如：
これは记念に残しておいてください。