
已知函数fx是定义在r上的奇函数,当x大于等于0时,f(x)=x2-2x,则f(x)的表达式为
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答:
f(x)是定义在R上的奇函数,则有:
f(-x)=-f(x)
f(0)=0
x>=0时,f(x)=x^2-2x
则x<=0时,-x>=0代入上式得:
f(-x)=x^2+2x=-f(x)
所以:
x<=0时,f(x)=-x^2-2x
所以:
x>=0,f(x)=x^2-2x
x<=0,f(x)=-x^2-2x
f(x)是定义在R上的奇函数,则有:
f(-x)=-f(x)
f(0)=0
x>=0时,f(x)=x^2-2x
则x<=0时,-x>=0代入上式得:
f(-x)=x^2+2x=-f(x)
所以:
x<=0时,f(x)=-x^2-2x
所以:
x>=0,f(x)=x^2-2x
x<=0,f(x)=-x^2-2x
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