高数周期的判断，如图，求解此函数周期，求详细解答过程！谢谢！
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定理：设f(x),g(x)的周期分别为a,b,如果a/b是有理数，那么f，g的和，差，积也是周期函数。周期是a，b的公倍数。
e^sint^2是T=π的周期函数。
（1+sint^2）是T=π的周期函数。
cos2t=cost^2-sint^2，是T=π的周期函数。
所以三个函数的积是周期函数，周期T=π。
e^sint^2是T=π的周期函数。
（1+sint^2）是T=π的周期函数。
cos2t=cost^2-sint^2，是T=π的周期函数。
所以三个函数的积是周期函数，周期T=π。
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