如图，已知ad垂直bc于d，be垂直ac于e,ad与be相交于点f,df等于dc，求证ad等于bd
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证明：
∵AD⊥BC
∴∠BDF=∠ADC=90
又∵BF=AC，DF=DC
∴Rt⊿BDF≌Rt⊿ADC（HL）
∴∠BFD=∠C
∵∠BFD+∠DBF=90
∴∠DBF+∠C=90
∴∠BEC=90
即BE⊥AC
【还可证明AD=CD，∠C=45】
∵AD⊥BC
∴∠BDF=∠ADC=90
又∵BF=AC，DF=DC
∴Rt⊿BDF≌Rt⊿ADC（HL）
∴∠BFD=∠C
∵∠BFD+∠DBF=90
∴∠DBF+∠C=90
∴∠BEC=90
即BE⊥AC
【还可证明AD=CD，∠C=45】
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