Question

已知:三角形ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE垂直AB与点E，DF垂直于点F。求证DE=DF。

Answer 1

证明：（面积法）
D是BC的中点
CD=BD
SΔACD=SΔABD
AC*DF/2=AB*DE/2
DE=DF
所以AC=AB
证毕。

如仍有疑惑，欢迎追问。 祝：学习进步！

Answer 2

用等面积法做的话就是：连接AD,因为△ABC中，AB=AC,D为BC中点，所以AD垂直于BC,所以S△ABD=1/2（BD*AD）,S△ACD=1/2（CD*AD）.又BD=CD,所以S△ABD=1/2（AB*DE）=S△ACD=1/2（AC*DF）,因为，AB=AC即证，DE=DF

追问

AC是已连接的~~吼吼

追答

亲，我是说连接AD,再证。不是AC!