如图，在平面直角坐标系xOy，顶点为M的抛物线y＝ax²+bx（a＞0）经过点A和x轴正半轴的点B
如图，在平面直角坐标系xOy，顶点为M的抛物线y＝ax²+bx（a＞0）经过点A和x轴正半轴的点B,AO＝BO＝2.∠AOB＝120º。（1）求这条抛...
如图，在平面直角坐标系xOy，顶点为M的抛物线y＝ax²+bx（a＞0）经过点A和x轴正半轴的点B,AO＝BO＝2.∠AOB＝120º。（1）求这条抛物线的表达式？（2）连接OM,求∠AOM的大小？（3）如果点C在x轴上，且三角形ABC与三角形AOM相似，求点C的坐标？
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AO＝2 , ∠AOB＝120º
A：（﹣1， √3）
B：（2，0）
y＝ax²+bx
a-b=√3
4a+2b=0
y= √3/3 x^2- 2√3/3x
（2）
y= √3/3 x^2- 2√3/3x
顶点M：（1，﹣ √3/3）
∴∠BOM=30°，
∴∠AOM=30°+120°=150°
(3)
∠AOB＝120º, ∠OBA＝∠OAB＝30º
OA≠OM
∴∠OAM≠30º , ∠OMA≠30º
∴C不在B的左侧
∠ABC＝∠AOM＝150º
△ABC1∽△AOM
∴AB/AO=BC1/MO
AB=2√3, AO=2, MO=2√3/3
∴BC1=2
∴OC1=4，
∴C1：（4，0）
△C2BA∽△AOM
∴AB/MO=C2B/AO
BC2=6，
∴OC2=8，
∴C2：（8，0）
点C的坐标为：（4，0）或（8，0）．
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