Question

已知y=1、y=x、y=x^2是某二阶非齐次线性微分方程的三个解，则该方程的通解为？这道题怎么做啊

已知y=1、y=x、y=x^2是某二阶非齐次线性微分方程的三个解，则该方程的通解为？这道题怎么做啊？

Answer 1

追问

表示看不懂，能详细说说吗

追答

二阶非齐次方程的通解是，任意一个特解加上所对应的齐次方程的通解。而二阶齐次方程的通解是任两个线性无关的特解的线性组合。

追问

我只会判断向量组是否线性相关，可是怎么判断y=x、y=x^2是否线性相关啊？

追答

追问

哦，知道了，十分感谢

呃，能继续问你吗，我忽然发现一个问题，既然y=x、y=x^2是线性无关，那为什么通解不是y=1+C1X+CX^2呢

呃，好吧，请无视我的话，我懂了

再次谢谢你