Question

如图，在三角形ABC中，角ACB＝90°，AC=BC,点P在三角形ABC内，且PA=3,PB=1,

如图，在三角形ABC中，角ACB＝90°，AC=BC,点P在三角形ABC内，且PA=3,PB=1,PC=2.求证:角BPC=135°.

Answer 1

解：根据题意
三角形ABC中,角ACB=90,AC=BC,P是三角形ABC内的一点,且PB=1,PC=2,PA=3,求角BPC的度数 5分 ，不是AC=AB是AC=BC
三角形ABC中,角ACB=90,AC=BC,P是三角形ABC内的一点,且PB=1,PC=2,PA=3,求角BPC的度数

简解 以C为旋转中心,将△CAP旋转90°,
使A点和B点重合,P→Q.则
CQ=CP,BQ=AP,∠PCQ=90°.
∴△PCQ为等腰直角三角形,
PQ^2=4+4=8,
又∵PQ^2+PB^2=8+1=9=BQ^2
∴∠BPQ=90°,
故∠BPC=∠BPQ+∠CPQ=90°+45°=135°.
好评，，谢谢