分解因式:x的4次方-x的3次方+4x的平方+3x+5=详细过程谢谢
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设x^4-x^3+4x^2+3x+5
=(x^2+ax+1)(x^2+bx+5)
=x^4+(a+b)x^3+(ab+b)x^2+(5a+b)x+5
根据对应项系数相等，得
a+b=-1 ①
ab+b=4 ②
5a+b=3 ③
由①③得a=1，b=-2
代入②中，成立
∴x^4-x^3+4x^2+3x+5=(x^2+x+1)(x^2-2x+5)
=(x^2+ax+1)(x^2+bx+5)
=x^4+(a+b)x^3+(ab+b)x^2+(5a+b)x+5
根据对应项系数相等，得
a+b=-1 ①
ab+b=4 ②
5a+b=3 ③
由①③得a=1，b=-2
代入②中，成立
∴x^4-x^3+4x^2+3x+5=(x^2+x+1)(x^2-2x+5)
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