Question

如图，在⊙O中，AB是 直径，点D是⊙O上一 点，点C是 AD 的中 点，弦CE⊥AB于点F，

如图，在⊙O中，AB是 直径，点D是⊙O上一

点，点C是 AD 的中

点，弦CE⊥AB于点F， 过点D的切线交EC的延 长线于点G，连接AD， 分别交CF、BC于点P、Q，……1,求证三角形ACD~三角形ABC 2,若GD=根号2+1,GC=1.求PE=

Answer 1

∵AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线
∴∠ADB=90°=∠CBO
∵AB=2，BC=√2
∴OB=1，OC=√﹙OB²+BC²)=√3
∵AD∥CO
∴∠A=∠COB
∵∠ADB=∠CBO
∴⊿ABD∽⊿OBC
∴AD/OB=AB/OC
∴AD=OB×AB÷OC=1×2÷√3=2√3／3
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追问

这是天利38宁夏卷3A套22大题，几何证明选讲，没画图，见谅！还有，谢谢你！