Question

一元二次方程ax的平方+bx+c=0,则方程必有一根为＿；满足a-b+c=0,则方程必有一根为＿；

一元二次方程ax的平方+bx+c=0,则方程必有一根为＿；满足a-b+c=0,则方程必有一根为＿；满足c=0,则方程必有一根为＿；满足4a+2b+c=0,则方程必有一根为＿；满足9a-3b+c=0,则方程必有一根为＿.

Answer 1

一元二次方程ax的平方+bx+c=0,

满足a+b+c=0,则方程必有一根为【1】；

满足a-b+c=0,则方程必有一根为【-1】；

满足c=0,则方程必有一根为【0】；

满足4a+2b+c=0,则方程必有一根为【2】；

满足9a-3b+c=0,则方程必有一根为【-3】.

追问

你怎么计算出来的呢?

追答

比如9a-3b+c=0，则

ax的平方+bx+c=9a-3b+c

a(x的平方-9)+b(x+3)=0

a(x+3)(x-3)+b(x+3)=0

(x+3)(ax-3x+b)=0

所以，必然有根x=-3

其实，9a-3b+c=a·(-3)的平方+b·(-3)+c=0

对照方程的形式，你想到什么？

追问

我还是不明白。

我提不出来问题。

我看不懂。

追答

一声叹息！

追问

你能再讲仔细点吗？

追答

已经够明白了，你都不理解，算了，你也别追问了，OK