一元二次方程ax的平方+bx+c=0,则方程必有一根为＿；满足a-b+c=0,则方程必有一根为＿；
一元二次方程ax的平方+bx+c=0,则方程必有一根为＿；满足a-b+c=0,则方程必有一根为＿；满足c=0,则方程必有一根为＿；满足4a+2b+c=0,则方程必有一根为...
一元二次方程ax的平方+bx+c=0,则方程必有一根为＿；满足a-b+c=0,则方程必有一根为＿；满足c=0,则方程必有一根为＿；满足4a+2b+c=0,则方程必有一根为＿；满足9a-3b+c=0,则方程必有一根为＿.
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1个回答
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一元二次方程ax的平方+bx+c=0,
满足a+b+c=0,则方程必有一根为【1】；
满足a-b+c=0,则方程必有一根为【-1】；
满足c=0,则方程必有一根为【0】；
满足4a+2b+c=0,则方程必有一根为【2】；
满足9a-3b+c=0,则方程必有一根为【-3】.
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追问
你怎么计算出来的呢?
追答
比如9a-3b+c=0，则
ax的平方+bx+c=9a-3b+c
a(x的平方-9)+b(x+3)=0
a(x+3)(x-3)+b(x+3)=0
(x+3)(ax-3x+b)=0
所以，必然有根x=-3
其实，9a-3b+c=a·(-3)的平方+b·(-3)+c=0
对照方程的形式，你想到什么？
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