1个回答
展开全部
1^2+2^2+3^3+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
(2n)^2-(2n-1)^2=4n-1
2^2+4^2+6^2+....(2n)^2-[1^2+3^2+5^2+....(2n-1)^2]
=4(1+2+3+...+n)-n
=2n(n+1)-n=n(2n+1)
2[1^2+3^2+....+(2n-1)^2]+n(2n+1)=2n(2n+1)(4n+1)/6
1^2+3^2+5^2+....+(2n-1)^2=n(2n-1)(2n+1)/3
（这个题很好，我推导出来很高兴，验证成立 呵呵）
(2n)^2-(2n-1)^2=4n-1
2^2+4^2+6^2+....(2n)^2-[1^2+3^2+5^2+....(2n-1)^2]
=4(1+2+3+...+n)-n
=2n(n+1)-n=n(2n+1)
2[1^2+3^2+....+(2n-1)^2]+n(2n+1)=2n(2n+1)(4n+1)/6
1^2+3^2+5^2+....+(2n-1)^2=n(2n-1)(2n+1)/3
（这个题很好，我推导出来很高兴，验证成立 呵呵）
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
