Question

已知向量a与b的夹角为π/4，且/a/=1 /b/=2拜托各位了 3Q

已知向量a与b的夹角为π/4，且/a/=1 /b/=2 则(a+[根号2]b)([根号2]a-b)= 详细点哦 我不懂呢

Answer 1

解： ( a +√2 b ) (√2 a - b ) =√2 a + ab- √2 b （这步是多项式乘多项式） =√2| a| +| a||b| cos ( π/4)-√2| b| （向量内积公式 a.b= | a||b|乘它们夹角的余弦） =√2+√2-4√2 =-2√2 不好意思，有人在QQ上问我题，慢了一点。 前面你问过一次，我的队友答了 数仙そ^_^
求采纳

Answer 2

(a+ √2b)( √2a-b) =√2a^2 -ab +2ab -√2b^2 =√2(a^2-b^2) +ab a^2 =|a|^2=1, b^2 =|b|^2=4, ab= |a| |b|cosπ/4 =√2 ∴原式=√2（1-4）+√2 = -2√2