Question

初中数学，求学霸！！！

在教育联盟对接的活动中，二中准备捐出电脑120台，现有A,B,C三个学校供选择，关系量如下：
学校 A B C
运载量（台/箱） 5 8 10
运费（元/箱） 400 500 600
（1）若全部电脑都给A,B两校，需要运费8200元，问分给A,B两小个几箱？
（2）若把全部电脑给A,B,C三个学校，已知它们的总箱数为14箱，你能分别求出三个学校各几箱吗？此时的运费又是多少元？

Answer 1

1)设分给A学校x台，那么B学校就是120-x台
根据给出的表格有：
400x/5+500(120-x)/8=8200（这个式子看得明白么？不明白在问）
这个不用我教怎么算了吧得x=40台也就是捐赠A学校40台B学校80台

2）设A学校x台，B学校y台，C学校z台
那么有：x+y+z=120
x/5+y/8+z/10=14
下面是分析：
我认为每个学校所获得的电脑台数应该是分别是5，8，10的倍数，而且都是大于0的
那么先看C学校
z=10的时候，C学校就是1个箱子（10÷10=1），那么A，B两校剩下的就是110台电脑，装13个箱子
式子变为x/5+(110-x)/8=13，等式两边同乘以40
整理得550+3x=520，x＜0数值不存在（这里的x，y，z必须都是正整数）
继续试到z=50时
x/5+(70-x)/8=9
350+3x=360，x不为正整数，不符
当Z=70时，
x/5+(50-x)/8=7，整理得250+3x=280，x=10，y=40
此时A学校获赠电脑10台装2箱，B学校获赠电脑40台，装5箱，C学校获赠电脑70台，装7箱
运费为400×2+500×5+600×7=7500元
当Z=100时，
x/5+(20-x)/8=4，整理得x=20，y=0（y数值不符）

综上分析，只有当A学校2箱，B学校5箱，C学校7箱的时候正好

Answer 2

解：1,、设分给A小x箱，分给B小y箱。
得：5x+8y=120
400x+500y=8200,解得x=8，y=10
答：略
2、设分给A小a箱，B小b箱，C小c箱。
得：a+b+c=14①
5a+8b+10c=120②
由②-5①得：3b+5c=50
(想必楼主是这里难住了，此处由于b,c是箱数，故只能取自然数，所以用枚举法，看似很多，其实可以从第二项“5c”处下手，5c≤50，所以c≤10，而“50-5c”又要是3的倍数，所以心算很快就可以出来了）
解得a=2,b=5,c=7或a=0,b=10,c=4
所以此时运费为2*400+5*500+7*600=7500（元）或10*500+4*600=7400（元）
答：略。
没动笔，望楼主自己检查一遍算数，盼采纳。

Answer 3