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∵ce平分∠acb，且ce⊥ab
∴三角形abc为等腰三角形（三线合一）
∴e为ab的中点
又∵de∥ac
∴de=二分之一ac（中位线定理）
∴d为bc中点
∴bd=二分之一bc=二分之一ac=de
∴三角形bde为等腰三角形
又∵df⊥be
∴df平分∠bde（三线合一）
∴三角形abc为等腰三角形（三线合一）
∴e为ab的中点
又∵de∥ac
∴de=二分之一ac（中位线定理）
∴d为bc中点
∴bd=二分之一bc=二分之一ac=de
∴三角形bde为等腰三角形
又∵df⊥be
∴df平分∠bde（三线合一）
追问
中位线是什么。我们只学了中线。而且DE=1/2AC，为什么？
追答
三角形两条边的中点连接起来便是，性质就是它等于平行于它那一条边的二分之一，d和e分别是ab和bc的中点，且de∥ac，由于de这条线具备上述条件，所以它为三角形abc的中位线，且它为1/2AC的长度
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