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dy/(2y)=dx/x
=>(1/2)ln|2y|=ln|x|+C, C为任意常数
=>ln|2y|=lnx²+2C
=>|2y|=e^(2C)·x²
=>2y=±e^(2C)·x²
=>y=Dx²,这里D=±e^(2C)∈R
由y(a)=b,∴b=Da²
∴a=0,b≠0时,方程无解
a=0,b=0时,此时通解y=Dx² 即满足该条件,其中D为任一实数
a=-1,b=-1时,D=b/a²=-1,∴此时解为y=-x²
=>(1/2)ln|2y|=ln|x|+C, C为任意常数
=>ln|2y|=lnx²+2C
=>|2y|=e^(2C)·x²
=>2y=±e^(2C)·x²
=>y=Dx²,这里D=±e^(2C)∈R
由y(a)=b,∴b=Da²
∴a=0,b≠0时,方程无解
a=0,b=0时,此时通解y=Dx² 即满足该条件,其中D为任一实数
a=-1,b=-1时,D=b/a²=-1,∴此时解为y=-x²
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追答
可以先解出x'=kx²,假设x=x(t)
则dx/dt=kx²,即dx/(kx²)=dt
等式两边积分可得-1/(kx)=t+C
∴kx=-1/(t+C),即x=-1/k(t+C),这里C为任意一个常数
k>0,∴图像是类似x=-1/t这样的反比例函数,
曲线的弯曲程度和k有关,对称中心点和C有关,为(-C,0)
也就是先画出x=-1/(kt)的大致图像,然后沿着t轴将图像整体平移
如此再画若干个就可以了
Sievers分析仪
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