Question

等差数列第一道题求详细解题思路步骤

Answer 1

你说的第一题是打钩的第一题吧
5 设等差数列{a(n)}的公差为d，由题意
S(4)=a(1)+(a(1)+d)+(a(1)+2d)+(a(1)+3d)=4a(1)+6d=14
S(10)-S(7)=(a(1)+7d)+(a(1)+8d)+(a(1)+9d)=3a(1)+24d=30
2a(1)+3d=7 ①
a(1)+8d=10 ②
解得 a(1)=2，d=1；
所以 a(n)=n+1
那么 S(9)=9a(5)=9*(5+1)=54

追问

不是打钩的那个，就是这页的第一题

追答

4 由题意，a(n+1)=2a(n)，a(1)=1，那么数列{a(n)}是以1为首项，公比为q=2的等比数列；
那么通项公式为：a(n)=a(1)*[q^(n-1)]=2^(n-1)
a(1)+a(2)+......+a(n)=S(n)=a(1)*(1-q^n)/(1-q)=(1-2^n)/(1-2)=(2^n)-1
不清楚可以再细问，满意请采纳，谢谢你~

追问

怎么得出他是等比数列的。

追答

题目条件：a(n+1)=2a(n) ，a(n+1)/a(n)=2，n=1，2，......
a(1)=1，a(2)=2，a(3)=4，......，a(n)=2^(n-1)