高二数学题，求答案
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亲，这个题目主要考察用导数来判别原函数单调性以及极值问题，是一道中等难度的题目。
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我考过了，看看答案对不对的
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解答如下：
证明:1.当x=1时，f(1)=a
又f'（x）=2ax+1/x
所以f'（1）=2a+1
所以函数f(x)在点(1.f(1))处的切线方程为y=(2a+1 )(x-1)+a=(2x-1)a+x-1
过定点（1/2,-1/2)
(2)解：因为f1(x)=1/2x^2+2ax=0在区间(-1,1)内仅有一根
所以f1(-1)*f1(1)<=0或是△=0
解得：a>=1/4或a<=-1/4或a=0
(3)解答：不妨设：h(x)=f1(x)-f(x)=(1/2-a)x^2+2ax-Inx
则：须证明0<h(x)在区间(1,+∞)上恒成立
h'（x)=(1+1/x-2a)(x-1) h'（1)=0 h(1)=1/2+a
由于0<h(x)在区间(1,+∞)上恒成立
所以h(1)>=0 且1+1/x-2a>=0其中（x>1)
所以-1/2<=a<=1
请采纳
证明:1.当x=1时，f(1)=a
又f'（x）=2ax+1/x
所以f'（1）=2a+1
所以函数f(x)在点(1.f(1))处的切线方程为y=(2a+1 )(x-1)+a=(2x-1)a+x-1
过定点（1/2,-1/2)
(2)解：因为f1(x)=1/2x^2+2ax=0在区间(-1,1)内仅有一根
所以f1(-1)*f1(1)<=0或是△=0
解得：a>=1/4或a<=-1/4或a=0
(3)解答：不妨设：h(x)=f1(x)-f(x)=(1/2-a)x^2+2ax-Inx
则：须证明0<h(x)在区间(1,+∞)上恒成立
h'（x)=(1+1/x-2a)(x-1) h'（1)=0 h(1)=1/2+a
由于0<h(x)在区间(1,+∞)上恒成立
所以h(1)>=0 且1+1/x-2a>=0其中（x>1)
所以-1/2<=a<=1
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什么啊
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看图片啊，很详细的解答
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（1）a=-1/2,f(x)=-1/2x²+lnx (x>0)
f ' (x)= - x+1/x
x=1 时f '(x)=0 0<x<1 ,f '(x)>0 x>1,f '(x)<0
所以f(x)在(0,1)单调递增，在(1,正无穷）单调递减
f(1/e)=-1/2e² f(e)=-e²/2+1<f(1/e)
[1/e,e]最大值f(1)=-1/2最小值f(e)=-e²/2+1 值域[-e²/2+1,-1/2]
f ' (x)= - x+1/x
x=1 时f '(x)=0 0<x<1 ,f '(x)>0 x>1,f '(x)<0
所以f(x)在(0,1)单调递增，在(1,正无穷）单调递减
f(1/e)=-1/2e² f(e)=-e²/2+1<f(1/e)
[1/e,e]最大值f(1)=-1/2最小值f(e)=-e²/2+1 值域[-e²/2+1,-1/2]
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这个我不知道
这么帮你
这个
我不是很懂呀
这么帮你
这个
我不是很懂呀
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这是第一问的 吃饭了，休息一下
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是滴，加油
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