Question

两个不同的最简真分数的分孑都是质数，分母是小于20的合数。满足条件的最大与最小两个分数的和是多少？

Answer 1

答：
小于20的合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18；
小于20的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19；
分子是质数的最简真分数中，最小的分数应该是：分母尽量取大的合数，分子尽量取最小的质数，有这样几个：3/18、3/16、2/15，其中以2/15为最小；
最大的分数应该是：分子与分母尽量接近，且分子小于分母，有如下这些：3/4、5/6、7/8、11/12、13/14、17/18，其中以17/18最大；
所以它们的和是：
2/15+17/18
=12/90+85/90
=97/90