Question

在三角形abc中，AD是BC边上的中 线，E是AD的中点，BE的延长线交AC于 F。求证AF=三分

在三角形abc中，AD是BC边上的中 线，E是AD的中点，BE的延长线交AC于 F。求证AF=三分之一AC

Answer 1

证明：过点E作EG//BC交AC于点G。则
因为 E是AD的中点，
所以 G是AC的中点，
所以 DC=2EG，
因为 AD是BC边上的中线，
所以 BC=2DC=4EG，
因为 EG//BC，
所以 EF/BF=EG/BC=EG/4EG=1/4，
所以 BF=4EF，BE=3EF，
所以 EF=三分之一BE。