Question

已知a，b为有理数，m，n分别表示5减根号7的整数部分和小数部分，且amn+bn=1，则2a+b

已知a，b为有理数，m，n分别表示5减根号7的整数部分和小数部分，且amn+bn=1，则2a+b=？

Answer 1

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追问

请给一下过程，谢谢

追答

只需首先对 5-7估算出大小，从而求出其整数部分a，其小数部分用 5-7-a表示.再分别代入amn+bn2=1进行计算.因为2＜ 7＜3，所以2＜5- 7＜3，故m=2，n=5- 7-2=3- 7.把m=2，n=3- 7代入amn+bn2=1，化简得(6a+16b)-(2a+6b) 7=1，所以6a+16b=1且2a+6b=0，解得a=1.5，b=-0.5.所以2a+b=3-0.5=2.5.故答案为:2.5.

追问

再问一下，为什么6a+16b=1，而2a+6b=0，不好意思，解释一下，没搞明白