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如图1，点P为∠ABC角平分线上的一点，D点和E点分别在AB和BC上，且PD=PE，BE不等于BD。
1）判断∠ABC与∠DPE的数量关系，并证明你的结论。
2）如图2，过点P作PF⊥AB于F点，写出BD+BE与BF之间的数量关系并证明
BE不等于BD。总要有一个大的，我们设BE大一些。则我们引PM垂直于BE交BE于M,
引PF垂直于BA交BA于F。在直角△PDF与△直角PEM中，PF=PM（P在角平分线上），
且PD=PE（已知），所以两个三角形全等。对应角FPD=角MPE，
在含有两个直角的四边形AMPF中，内对角FBM加上角FPM=180度。
而角FPM=角DPE,(刚才已经推出：二对应角相等，等量加等量）。
所以，题目的第一问是二角之和为180度。
由第一问的推导，可知DF=EM，所以，BD+BE=BF的二倍。
来自网络
1）判断∠ABC与∠DPE的数量关系，并证明你的结论。
2）如图2，过点P作PF⊥AB于F点，写出BD+BE与BF之间的数量关系并证明
BE不等于BD。总要有一个大的，我们设BE大一些。则我们引PM垂直于BE交BE于M,
引PF垂直于BA交BA于F。在直角△PDF与△直角PEM中，PF=PM（P在角平分线上），
且PD=PE（已知），所以两个三角形全等。对应角FPD=角MPE，
在含有两个直角的四边形AMPF中，内对角FBM加上角FPM=180度。
而角FPM=角DPE,(刚才已经推出：二对应角相等，等量加等量）。
所以，题目的第一问是二角之和为180度。
由第一问的推导，可知DF=EM，所以，BD+BE=BF的二倍。
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以上是学霸君为你找到的参考例题，如果对你有帮助的话请采纳!
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