Question

线性代数第八题望解释

Answer 1

因为n1，n2是方程组的两个解，因而An1=b,An2=b, 从而

(A) A(n1+n2)=An1+An2=2b.即是n1＋n2是Ax＝2b的解。因而答案A满足条件，是错误的。
(B) A(1/2n1+1/2n2)=1/2An1+1/2An2=b, 即是1/2n1＋1/2n2是Ax＝b的解。因而答案B是正确的。
(C) A(n1-n2)=An1-An2=0.即是n1-n2是Ax＝0的解。因而答案C是正确的。
(D) A(2n1-n2)=2An1-An2=b.即是2n1-n2是Ax＝b的解。因而答案D是正确的。

故本题的正确选择是A。

望采纳！

Answer 2

错误的是（A)
因为η1,η2是AX=b的两个解，则Aη1=b,Aη2=b
所以A(η1+η2)=Aη1+Aη2=2b≠0
即η1+η2不是AX=0的解。