Question

已知函数f（x）=(∣x∣-sin x + 1)/（∣x∣ + 1）(x∈R),最大值为M，最小值

为m，问M+m的值为？

Answer 1

变形成如下：
f(x)=1-[sinx/(|x|+1)]
令g(x)=[sinx/(x+1)]
可见g为奇函数
即g最大最小值互为相反数（关键！）
故M+m=1+g(max)+1+g(min)=2

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