概率论问题！这两个公式如何证明？
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E(C)=C
常数的期望肯定是本身，这个不用想
E(CX)=CE(X)
X乘以C之後的期望，是X期望的C倍，这个也很好理解
对於·连续变量
E(X)=∫ xf(x)dx
E(CX)=∫ (Cx)f(x)dx=C ∫ f(x)dx=CE(X)
对於离散变量
E(X)=Σ xf(x)
E(CX)=Σ Cxf(x)=CΣ xf(x)=CE(X)
常数的期望肯定是本身，这个不用想
E(CX)=CE(X)
X乘以C之後的期望，是X期望的C倍，这个也很好理解
对於·连续变量
E(X)=∫ xf(x)dx
E(CX)=∫ (Cx)f(x)dx=C ∫ f(x)dx=CE(X)
对於离散变量
E(X)=Σ xf(x)
E(CX)=Σ Cxf(x)=CΣ xf(x)=CE(X)
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-07-25 广告
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