Question

带根号的怎么求导

Answer 1

通常，根号就是表示某数开2分之1次根。

例如：

√x = x的2分之1次方 =（x）^（1/2）求导

（1/2） x ^（1/2 - 1 ）

= （1/2） x ^（ - 1/2 ）

= 1 / （2√x）

又如：

y = a开3次方求导，【y = a^(1/3) 】

y' = （1/3）a^ （1/3 - 1 ）

延伸至开一个数的n次方，都可以把它化成一个数的n分之1。

这样就可以比较轻松求导。

函数  被称为幂指函数，在经济活动中会大量涉及此类函数，注意到它很特别。既不是指数函数又不是幂函数，它的幂底和指数上都有自变量x，所以不能用初等函数的微分法处理了。这里介绍一个专门解决此类函数的方法，对数求导法。

扩展资料：

导数公式：

1.C'=0(C为常数)；

2.(Xn)'=nX(n-1) (n∈R)；

3.(sinX)'=cosX；

4.(cosX)'=-sinX；

5.(aX)'=aXIna （ln为自然对数)；

6.(logaX)'=（1/X)logae=1/(Xlna) (a>0，且a≠1)；

7.(tanX)'=1/(cosX)2=(secX)2

8.(cotX)'=-1/(sinX)2=-(cscX)2

9.(secX)'=tanX secX；

10.(cscX)'=-cotX cscX；

反函数求导法则：

若函数  严格单调且可导，则其反函数  的导数存在且  。

复合函数求导法则：

若  在点x可导  在相应的点u也可导，则其复合函数  在点x可导且  。

参考资料：百度百科---求导

Answer 2

先当里面为一个整体求导 得1/ 2根号(1+x平方)再求括号里的为2x 最后答案x/ 1+ x的平方

追问

根号前的1/2是咋来的？

追答

是1/(2根号(1+x平方))

追问

为啥前一次求导了以后还有根号了

追答

等下我写下来照给你好了 手机很难打

追问

能把公式写给我吗？谢谢

？？？

跪求啊，拜托

追答

追问

这里面有公式吗？

追答

这里面有整体思想 没有纯粹公式的

追问

我是这样求的，为啥不行了

你前面那个为啥还带的根号了？后头那个2能看懂了

后头那个2x能看懂了

追答

一样的啊

写法不一样而已

追问

懂了，真是麻烦了，会了

追答

好

2240057096

追问

我画红道道的是怎样像解方程一样得到的了？

？？？谢谢啦

追答

我有空过程给你

Answer 3

你把根号转换一下
可以看成（1+x2）的二分之一次方，在求导就行了