Question

关于高中数学必修四的三角函数问题

高中数学必修四最后的部分讲了三角函数及三角恒等变换，公式很多。请问一下，怎么才能保证化简正确率的基础上提高做题速度？死记公式有用么？最好能列出常见的转化题型～谢谢！

Answer 1

1.因cosα=-1/2，所以，α=2π/3或α=4π/3,又lg(cosα*cotα)= lg((cosα)^2/sinα)，即(cosα)^2/sinα>0，sinα>0，则α在一、二象限，所以α=2π/3；
2. 点A(4a,-3a)(a≠0)在角α的终边上，即在直线y=-(3/4)x上(除原点)，
所以a属于(-∞,0)U(0,+ ∞)
3. ①arccos5π/4，5π/4应为[-1,1]内的值.
②arcsin(log以3为底4的对数)，log以3为底4的对数大于1
③arcsin[(√2)-1]^2 有意义，④arcsin(tanπ/3)，tanπ/3=根3>1
这样可以么？