Question

高等数学：这题怎么做？！

Answer 1

e^x[(e^tanx-x)-1]，由于e^x=e^0=1，先拿到极限外面去，然后(e^tanx-x)-1等价于tanx-x
转化为lim(x→0)(tanx-x)/x^n
罗比达确定n

追问

请问什么是罗比达？求出tanx－x的极限为0？怎么确定n？

追答

我靠，你竟然没有学罗比达法则。。。等价无穷小学了吗？

追问

学了，我还在大一刚刚学高数，什么是罗比达法则？

追答

(e^tanx-x)-1等价于tanx-x能理解吗？

罗比达法则用于求0/0型∞/∞型的极限，而且罗比达法则应用有三个条件。你百度一下吧。到目前那题是0/0型，说白了就是上下求导。

追问

那个等价的可以理解，就是用罗比达定则怎么求那个n？

追答

上下都求导。分子求导secx平方-1，分母求导nx^n-1
分子(1-cos方x)/cos方x，1/cos方x=1可以拿到极限外面去，这时又转化为
1-cos方x/nx^n-1，1-cos方x等价于1/2x方，然后根据题目同阶无穷小，n-1=2，n=3，比出来的结果为1/6

Answer 2

选a

追问

解题过程能说一下吗？

Answer 3

a

追问

解题过程能说一下吗？

追答

sorry其实我也不会我的前一位可能会

对不起啊