Question

高一数学第十二题跪求解析

Answer 1

解：该函数定义域为R，说明x∈R时，有(1-a²)x²+3(1-a)x+6≥0 恒成立
下面进行分类讨论
① (1-a²)=0且1-a=0
解得a=1，此时(1-a²)x²+3(1-a)x+6=6，恒大于0
② (1-a²)≠0
则a需要满足的条件为：1-a²＞0且△=9(1-a)²-4*6*(1-a²)≤0
由1-a²＞0解得 -1<a<1
由△=9(1-a)²-4*6*(1-a²)≤0，化简得到 3(11a+5)(a-1)≤0，解得-5/11≤a≤1
同时满足上述条件，且(1-a²)≠0的a的取值范围为 -5/11≤a<1

所以，综合情况①与②，得到a的取值范围为-5/11≤a≤1

Answer 2

∵根号内式子应为非负数，∴根号内式子的值域需恒大于0，a=正负1显然不可能，所以此式应为二次函数且开口向上，且最小值恒大于0，即Δ＜0，1-a^2＞0

Answer 3

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