求大神解答这个证明题，最好能够用纸张拍下来。谢谢了
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学过导数吗？学过就好说了
令f(x)=ln(1+x)-x+x^2/2，则当x>=0时，f'(x)= 1/(1+x)+x-1 = 1/(1+x)+(1+x)-2 >= 2*1/(1+x)*(1+x)-2=0
当且仅当x=0的时候f'(x)=0
所以f(x)在(0,正无穷]上是递增的
所以x>0时，f(x)>f(0)=0
所以ln(1+x)-x+x^2/2>0
即ln(1+x)>x-x^2/2
令f(x)=ln(1+x)-x+x^2/2，则当x>=0时，f'(x)= 1/(1+x)+x-1 = 1/(1+x)+(1+x)-2 >= 2*1/(1+x)*(1+x)-2=0
当且仅当x=0的时候f'(x)=0
所以f(x)在(0,正无穷]上是递增的
所以x>0时，f(x)>f(0)=0
所以ln(1+x)-x+x^2/2>0
即ln(1+x)>x-x^2/2
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