Question

数学空间几何体题目，找人解答

边长为4，斜高为16，高为10求它的表面积及体积

一圆柱与圆锥的底面积和高都相等，若圆锥的体积为26，求该圆柱的体积

如一个球的体积是32πcm³,求该球的表面积

正方体的全面积是24，求它的对角线的长（这道要过程）

还有一道求三角函数周期的：y=3cos(3x-π/12），求周期
第一题为正三棱锥

Answer 1

1、表面积＝1/2×4×√3/2×4＋1/2×4×16×3＝4√3＋96
体积＝1/3×1/2×4×√3/2×4×10＝40√3/3

2、∵圆柱的体积＝πr²h，圆锥的体积＝1/3πr²h
∴圆柱的体积＝26×3＝78

3、设该球的半径为R，则4/3πR³＝32π，∴R＝2³√3
该球的表面积＝4πR²＝4π×(2³√3)²＝16³√9π

4、正方体的棱长＝√（24/6）＝2
对角线的长＝√(2²＋2²＋2²)＝2√3

5、∵函数y＝cosx的对称轴就是函数取得最值时候的x值
∴对称轴为x＝kπ（k＝0，±1，±2…）
由3x－π/12＝kπ，得x＝kπ/3＋π/36
∴函数y＝3cos(3x－π/12)图像的对称轴是x＝kπ/3＋π/36（k＝0，±1，±2…）

Answer 2

这么简单也得问！

Answer 3

1、表面积＝1/2×4×√3/2×4＋1/2×4×16×3＝4√3＋96
体积＝1/3×1/2×4×√3/2×4×10＝40√3/3

2、∵圆柱的体积＝πr²h，圆锥的体积＝1/3πr²h
∴圆柱的体积＝26×3＝78

3、设该球的半径为R，则4/3πR³＝32π，∴R＝2³√3
该球的表面积＝4πR²＝4π×(2³√3)²＝16³√9π