Question

定义一种对正整数n的“F运算”：①当n为奇数时，结果为3n+1；②当n为偶数时，结果为 n 2 k

定义一种对正整数n的“F运算”：①当n为奇数时，结果为3n+1；②当n为偶数时，结果为 n 2 k （其中k是使得 n 2 k 为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如，取n=6，则：6 F② 第1次 3 F① 第2次 10 F② 第3次 5 …，若n=1，则第2次“F运算”的结果是______；若n=13，则第2013次“F运算”的结果是______．

Answer 1

若n=1，第一次结果为3n+1=4，第2次“F运算”的结果是： 4 2 2 =1； 若n=13， 第1次结果为：3n+1=40， 第2次“F运算”的结果是： 40 2 3 =5， 第3次结果为：3n+1=16， 第4次结果为： 16 2 4 =1， 第5次结果为：4， 第6次结果为：1， … 可以看出，从第三次开始，结果就只是1，4两个数轮流出现， 且当次数为偶数时，结果是1，次数是奇数时，结果是4， 而2013次是奇数，因此最后结果是4． 故答案为：1，4．